卷一

仪器。唐朝李淳风、梁令瓒宗奉这一种，开始与浑仪一起用。

    太平兴国四年正月，巴中人张思训把创造发明贡献出来。太宗召集工匠在宫中制造，遇了一年纔完成，诏令安置在文明殿东面鼓楼下。它的机制是：筑起一丈多高的楼，机器隐藏在楼里，天圆地方。下部设置地轮、地脚；又制造横轮、侧轮、斜轮、定身关、中关、小关、天柱；七个当值的神偶，左面的摇铃，右面的敲钟，中间的打鼓，用来确定时刻的计数，每一天一夜；走完一圈又重头开始；又用木料制作十二个神偶，每个神偶当值一个时辰，轮到哪个时辰，其神偶就拿着自己的时辰牌，循序转圈出来，随着时刻的计数来确定白天黑夜的长短；上部有天顶、天牙、天关、天指、天抱、天束、天条，分布三百六十五度，制作日、月、五星、紫微宫、列宿、斗建、黄赤道，用太阳运行的度数来确定寒冬暑夏的前进后退。唐朝开元年问遣留的方法，用水使它运转，到了冬天，仪器里的水凝结冰冻，运转迟缓滞涩，就变得粗疏忽略，寒暑不准确。现在用水银代替水，就没有差错失误。冬至这天，太阳在黄道的外圈，距离北极星最远，就是小寒，白天短，黑夜长。夏至这天，太阳在赤道的裹圈，距离北极星最近，就是小暑，白天长，黑夜短。春分秋分逭两天，太阳在赤道黄道的两个交点，春分气候温和，秋分气候寒凉，白天黑夜时间等同。天气寒冬暑夏的前进和后退，都从这里开始。仪器里日月天象全都显著，都采取仰视的角度。按照旧法，日月在白天黑夜的运行度数都由人操作运转。新的机制是在自然运转中完成的，尤其精妙。任命张思训为司天浑仪丞。

    铜候仪，是司天冬官正韩显符制造的，它的要领根据李淳风及僧一行的留传方法。韩显符自己著作经书十卷献给书府。

    铜仪的机制有九个部分：

    一叫双规，都是直径六尺一寸三分，圆周一丈八尺三寸九分，宽四寸五分，上面刻着周天三百六十五度，南北并立，安置水臬作为衡准，必须高出地面三十五度，乃是北极星高出地平的度数。用铁圈套住，四面都是七十二度，属于紫微宫，共有星座三十七座，一百七十五颗星，四季常见，这叫上规。中心一百一十度，四面二百二十度，属于黄道赤道的内官外官，星座二百四十六座，一千二百八十九颗星，接近太阳时隐没，远离太阳时出现，这叫中规。安置在水臬的下面，围绕南极星七十二度，除老人星之外，四季经常隐没，这叫下规。

    二叫游规，直径五尺二寸，圆周一丈五尺六寸，宽一寸二分，厚四分，上面也刻着周天，用铁圈把它套在双规顶轴的上端，使它能够左右运转。凡是安置管子测验的方法，众多星星，远远近近，都随着天周转一围。

    三叫直规，两个，各长四尺八寸，宽一寸二分，厚四分，在两极之间用来夹住窥管，当中安置关轴，使它的游规运转。

    四叫窥管，一个，长四尺八寸，宽一寸二分，关轴在直规当中。

    五叫平准轮，在水臬的上面，直径六尺一寸三分，圆周一丈八尺三寸九分，上面刻着八卦、十干、十二辰、二十四气、七十二候，确定东北、东南、西北、西南四个方位的日月星辰，订正白天黑夜一百个时刻。

    六叫黄道，南北各距离赤道二十四度，东西交会在卯酉，把它作为太阳运行进退、月亮运行九道的限制。凡是冬至太阳运行到南极，距离北极一百一十五度，所以影子长而天气寒冷；夏至太阳在赤道北二十四度，距离北极六十七度，所以影子短而天气暑热。月亮有九条轨道运行，一年环绕十二辰，正规地交会出入黄道，偏远不超过六度。这是五星顺行、滞留、隐匿、逆行的常数。

    七叫赤道，与黄道对等，像围着天的弦带用来隔离黄道，距离两极各九十一度强。与黄道的交角，按照经度柬面与角宿相交五度弱，西面与奎宿相交十四度强。太阳运行出赤道之外，偏远不超过二十四度，冬至这天太阳运行到斗宿；太阳偏入到赤道之内，也不超过二十四度，夏至这天太阳运行到井宿；直到昼夜等分，热凉等同。这是太阳、月亮、五星阴阳进遐长短的常数。

    八叫龙柱，四个，各高五尺五寸，立在平准轮的下面。

    九叫水臬，按照十字形制成，它的水又平又满，北辰端正。把它放在四角，各长七尺五寸，高三寸半，深一寸。四角的水面平正，那么天地的位置就准确。

    唐贞观初，李淳风在浚仪县古岳台测量北极超出地高三十四度八分，跟阳城相差四分。现在测定北极高三十五度作为正常的准则。

    墨宁七年七月，沈括呈上浑仪、浮漏、景表三个奏议。

    浑仪议说：

    五星的运行有快有慢，日月的交会有出现有隐匿，寻求它们的止息地点、经历摩擦的交会，它的方法完全寄托在太阳。冬至这天，足太阳向南运行的起点。太阳运行天的一周而又停留在圭表标竿的尖端，共三百六十五天又接近四分之一天，因而叫它岁。天一周的整体，用每一天来加以区别，称之为度。度的分离，它的计算方法有二：太阳每天的运行有慢有快，总合而平均计算，区别它叫赤道的度；太阳运行从南向北，升降四十八度而延伸，区别它叫黄道的度。度不能看见，可以看见的是星。太阳、月亮、五星所经由的地方，有星在那里。正对着每个度的区划的星共有二十八颗，因而叫它们舍。舍是用来衡量度的，度是用来滋生计算的。度是在天上的，按照天制造的璇玑玉衡，那么度是在仪器中的。度在仪器中，那么日月五星就可以在仪器中搏击，因而天是役什么可干预的。天没有什么可干预，那么在天上的东西也就不是很难知晓的。

    从汉以前，制作历法的人一定有璇玑玉衡来自己检验轨迹。此后虽然有璇玑王衡，却不是因为历法而制作；制作历法的人也不再用仪器来考核自己的历法，云气吉凶、每月初一、星象和谶纬，都没有人知晓它们必定相当的计算根据。到唐僧一行修改大衍历法，纔开始又用浑仪参碱证实，所以它的技术上的所得，比较诸家为多。

    臣曾经普遍考察了古今仪象的方法，虞书上所说的璇玑玉衡，只有郑康成粗略地记下它的方法；到洛下闳制作圆仪，贾逵又加上黄道，它的详细情况都没有保存在书籍中。此后张衡在密室中制作铜仪，用水使它转动，大概所说的浑象，不是古代的璇玑玉衡。三国昊孙氏的时候王蕃、陆绩都曾经制作过仪和象，他们的观点认为过去以二分为一度，而担心星辰过于繁密；张衡改用四分，而又像椎子太重而难于运转。所以王蕃以三分为一度，一周为一丈零九又五分之三寸，因而具备了黄道赤道。陆绩的观点认为天的形状是像乌蛋一样的小椭圆形，而黄道赤道的长短互相妨害，不能适应他的方法。到刘曜的时候，南阳孔定制作铜仪，有两个圆规，圆规正中与子午线成等距离以象征天；有横规，在仪器中划分两半来象征地；有时规，斜着缠绕天腹以占验赤道；南北立干，用作二极标准；它的里面就制成游规、窥管。刘曜的太史令晁崇、斛兰都曾经制作过铁仪，它的圆规有六个，四个是正常固定的，一个象征地，一个象征赤道，其它两个象征二极，就是孔定所说的双规。它的形制和孑l定的方法大体相同，只是南北两根柱子围着双规，下面有一纵一横两个水平，用银镶嵌星度，稍微改变了过去的方法。然而都不说有黄道，怀疑这是失传。唐李淳风制作圆仪有三层：它的外层叫六合，有夭经双规、金浑纬规、金常规；其次一层叫三辰，在六合之内运转，圆的直径八尺，有璇玑规、月游规，是所说的璇玑，黄道、赤道都属于这层；又次一层叫四游，南北是天枢，中间是游筒，可以升降游离转动，另外开辟月亮的轨道，旁边排列着二百四十九个交会点以携带月游动。僧一行认为这很难使用，因而它的方法也就消亡了。此后率府兵曹梁令瓒又改用木材制作游仪，依据李淳风的方法而稍加新意，皇帝诏令他和一行共同考校得失，改为铸造铜仪，古今都称赞它的详细精确。至道年间，初次在司大监铸造浑天仪，很多是依据斛兰、晁崇的方法。皇佑年问，在天文院改为铸造铜仪，姑且用梁令瓒、一行的理论，而在采纳舍弃之间互有得失。

    臣现在汇辑古今的说法来探求数象，有不符合的事情十三件：

    其一，过去的说法认为现在我国的中原是处在大地的东南区域，应当朝着西北方向观望极星，安置天极不应对着正北中心的方位。又说：“天通常向西北倾斜，极星不能处在中央。”臣认为用我国中原的规观测，天常常向北偏倚是可以认同的，说极星偏西却不是这样。所说的东西南北，从哪里得来的呢？难道不是以太阳升起的方位为束，太阳落入的方位为西吗？臣观察古代占验天的人，从安南都护府到浚仪大岳台纔六千里，而北极的偏差总共十五度，稍为偏北就不止，根据什么知道极星不是垂直位于人的上空呢？臣曾经读黄帝素书：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣开始不明白这道理，到现在思考它，就是通常认为天的中央是北。通常认为天的中央是北，就大概认为极星通常处于天的中央。素问尤其善于谈天。现在南北纔五百旦，北极就差一度以上；而东西南北数千里间，日分的时候占验它，太阳未曾不从卯半升起而在酉半降落，就又知道天枢既已处在中央，那么太阳升起的地方肯定是束，太阳降入的地方肯定是西，天枢就经常是北，该没有疑问了。用衡来窥测，日分的时候，用浑仪上达到极星来占验太阳的出没，那么通常在卯酉之半稍北的地方。这大概是放之四海而都相同的，从哪里知道我国中原是在大地的东南呢？那些人只看到我国中原的东南都是沿海而提出这种说法。臣认为极星果真处在中央，果真不处在中央，都不值得讨论。那北极升出大地六千里之间的差距已经像这样，又怎么知道那苍茫蒙昧几千万里之外的情形呢？现在直接面对据以建立邦国的土地，人们目力所及的范围，裁定下来作为法则；不足以为法则的说法，搁置而不予讨论，应该是可以的。

    其二说：弦带平摆着用来象征大地实体，现在浑仪放在高台之上，向下乌瞰日月的升起，那么弦带不和大地的边际相当。臣详析这种说法虽然粗略的有些道理，可是天地的广阔巨大，并不因为一座台基的高低而有所推移变动。大概浑仪考核天地的寅体，有实数，有准数。所谓实数，是指此数即是彼敷，这里移向赤道那里也移向赤道的意思。所谓准数，用这个来衡量那个，这个的一分，就等于衡量那个的几千里的意思。现在台基的高低是所说的实数，一台的高度不过几丈，它们的差别也不过这几丈，天地的广大难道仅仅几丈就足以牵连它的高低吗？像衡的低下昂起，就是所说的准数。衡移动一分，于天空就不知道几千里，那磨衡的低下昂起应当审计，而台的高低不是应当顾虑的。

    其三说：月亮运行的轨道，经过交会就进入黄道六度而稍稍后退，再次交会就从黄道的南面出去也像这样。月亮在黄道上环绕运行，像绳子缠绕树木，所以月亮交会而运行在太阳的阴面，太阳就因为它而亏蚀；进入日食的规律而不发生亏蚀的原因，是运行在太阳的阳面。每当月亮退出交会，运行二百四十九周多一黠，然后再交会。现在月亮的轨道既不能环绕黄道，又退出交会时逐渐面对每天发生参差，现在一定等到月终而整顿移动，也始终不能符合交会的天度，应当省去月亮的环绕。那占验月亮的升起降落，专门用历法进行推算。

    其四，衡上下两端都是直径一度半，是用太阳的直径。如果衡两端不能全部容纳日月的实体，那就没有办法审核日月的确定次序。想要日月正处圆满状态而确定在衡的上端，不能移动，这就是它用一度半作为法则的原因。下端也是一度半，但原因不是这样。如果人的眼睛靠近下端的东边来测望上端的西边，那么相差几乎三度。凡是探求星的方法，一定让所探求的星正处在洞孔的中心。现在两端已经相等，那么人的眼睛游动，没有根据知道它处在正中。现在用勾股法求它，下面直径三分，上面直径一度半，那么两个洞孔相互覆盖，大小大致相等。人的眼睛不动摇，那么所察看的东西就自然在正中。

    其五，前代都认为极星是天的中央，从祖佢用璇玑玉衡窥测考察天极不动的地方，就在极星的末端还有一度多。现在铜仪天枢的内径一度半，就错误地用衡端的度数作为标准。如果璇玑玉衡端平，那么极星常常游离于天枢之外；璇玑玉衡稍微偏斜，那么极星忽然出现又忽然隐入。梁令瓒的旧法，天枢就是直径二度半，大概要使极星在天枢中游动。臣考察验证极星经历三个月，然后知道天中不动的地方距离极星是三度多，那么祖佢窥测考察还是不核实。现在应当制作天枢的直径七度，让人的眼睛贴着南天枢看它，星正沿着北极。在天枢裹圈运转，常常出现不隐匿，天的实体呈现方正。

    其六，令瓒把时辰刻敷、十干、八卦都刘在弦带上，可是弦带设置平正而黄道斜着运行，正当子时午时之间，那么太阳直接穿过而道路狭促；而在卯时酉时之际，那么太阳缓慢运行而道路平坦。这样，时辰刻敷不能没有错误。新铸铜仪就移刻到纬规上，四个游仪均匀平置，时辰刻数没有差失。可是令瓒在天的中央设单环，直立于我国中原人的头顶之上，而新铸铜仪的纬规斜着连接在南北极的中间，和赤道相直。过去的方法设置它役有用处，新铸铜仪移动它是对的。然而当从侧面测望它时像车轮的轮齿，而不当着衡规看它好像陶制的量器鼓。它的旁边紧迫狭窄，很难给予时辰刻数，而又遮蔽掩盖星度。

    其七，司天盛铸造的铜仪，黄赤道和弦带合在一起铸造，不能转换移动，虽然跟天的运行不符合，但是到了测望的时候，先用星度的距离考定出日月星三辰停留的地方，再运动游仪到本宿的度，就求得出入黄道的度和离开极星的度，所得的结果无不同于令瓒的方法。他的方法根据晁崇、斛兰的旧制，虽然不很精致繁多，却很是简易。李淳风曾经说斛兰所作的铁仪，赤道不动，就像胶柱一样，以考察月亮的运行，相差有的达十七度，少的也不少于十度。这正好说明直接从赤道占验月亮的运行，它的差错像这样。如今把黄道赤道的度，再次运转游仪到星所停留的本宿的度上探求，而月的运行就按月历每天距离极的度计算，不能说它是胶柱。新的方法确定星宿却变更黄道，这里确定黄道却变更星宿，只能给予三百六十五度而不能具备纪年的零头敷，这是它疏略的地方。

    其八，令瓒的旧法，黄道设置在月亮轨道的上面，赤道又挨着月亮轨道，而璇玑处在最下。每个月移动一个交会，那么黄道赤道就变动。现在应当省去月亮轨道，把璇玑移到赤道的上面，而黄道处在赤道的下面，那么黄赤二道和衡的顶端相互靠近，而星度就容易核实了。

    其九，过去的方法在规环上一面刻着一周天的度，一面加刻银钉。施加银钉的原因，夜晚占验，天色昏暗。不能用眼睛观察，就用手触摸它。古代的人用璇玑制作它，璇就是珠子之类的东西。现在司天监的三辰仪，在规环的背面设置了齿轮，不能和横箫交会，应当移开排列两旁，以便于参验观察。

    其十，过去的方法双重璇玑都是广四寸，厚四分。其它的规轴，笨重简陋，不能旋转。现在稍稍减小它的形制，使它轻巧便利。

    其十一，古代的人知道黄道每年变动，不知道赤遒的因依变动。黄道的度数，是和赤道的度数相对的。黄道向西移动，那么赤道不能单独胶住不动。现在应当把赤道变成与黄道同一法则。

    其十二，过去的方法黄道赤道水平设置，正对着周天的度数，遮掩人的眼睛，不能占验观察。此后就另外加上钻孔，尤其拙陋荒谬。现在应当斜着放置稍微偏一点，让周天的度数露出北际之外，自然就不居高遮蔽。

    其十三，过去的方法地弦正好连接着天经的一半，凡是占验日月星三辰出入，那么地际正被地弦所掩盖。现在应当移动地弦稍稍向下，使地际和地弦的上边相互垂直。占验日月星三辰隐藏出现，专用地弦地际作为标准，自然应当暗自与天相合。

    又说浑仪制作器械：

    浑仪作为器械，它所属的有三部分，相互因依以发生作用。它在外面的部分叫体，用来确立四方上下的固定方位；其次叫象，用来模仿天的运行，常常和天伴随；它在内部是璇玑玉衡，璇玑用来观察纬度，玉衡用来观察经度。探索天地的端极、日月星三明的隐藏出现，体是为此目的而起作用的；观察黄道的下降上升、时辰刻数的运转迁移，象是为此目的而起作用的；四方上下没有不属于它的，璇玑玉衡是为此目的而起作用的。

    体作为器械，制成圆规四个。那些圆规的区别：一叫经，经的规是两个对峙，正面至g达子牛线，像一对车轮树起来。这两个规相距四寸，夹住规的是齿牙，用来分别距离极的度。北极高出地弦之上三十四又十分之八度强，南极低于地弦也像这样。相对衔着两个釭，联结着两规以合为一体，釭中容纳着天枢。二叫纬，纬的规是一个，和经的规在南北两极中交会，像车轮斜靠着，南北距离极的度都是九十一度强。夹住规的是齿，用来分别一周天的度数。三叫弦，弦的规是一个，上边正处在经的规的一半，像车轮向前倾倒，用来考察地边，一周赋予十二辰，用来确定八方。弦的规的下面有趺，纵的一个横的一个，刻着小沟接进水来作水平。中间的小沟象征着地，来承受注入的水。沟的四端建立趺，制作飞升的龙四条来担负弦。凡是浑仪的部件都归属这里。龙吭作为总纲和四维的四根柱椿是用来固定整体的。

    象作为器械，制成圆规四个。这些规的区别：一叫玑，玑的规是两个对峙，相距像经的度。夹住规的是齿牙，相对衔着两个釭，釭中容纳着天枢，都像经的规的标准。设置它也像经一样，它们不同的是经胶住而玑可以旋转。二叫赤道，赤道的规一个，刻入玑十分之三寸以衔住赤道。赤道的规设置像纬的规，它们不同的是纬胶住在经上，而赤道衔在玑中，按照规定时间移动，每一度穿一个孑l，用来移动岁差。三叫黄道，黄道的规一个，刻入赤道十分之二寸以衔住黄道，它南边超出赤道的北边二十四度，它北边低入赤道也像这样。交会在奎宿、角宿，星度穿一个孔，用铜编结连接到赤道上。岁差满度，兢连同赤道向西移动。黄道赤道夹住规的是齿牙，用来分别均匀延缓的星度。

    璇玑玉衡作为器械，制成圆规两个，叫玑，两相对峙，相距像象里的玑的度数，夹住规的是齿牙，都像象里的玑。它们不同的是，象裹的玑相对着衔起两个釭，而璇玑相对着衔起两个天枢，贯通在象玑天经的釭中。三个对象相互重迭，而不相互胶住，形成十分之三寸的空间，不要让它们相互贴近，以有利于旋转。制成横箫两个，两端夹住天枢，连接到璇玑上，其中一个夹住玉衡成为一个横，栖居在横箫之间。中间的衡是辎，用来贯通横箫，两边末端伸入璇玑的缝隙而且能够旋转。璇玑可以左右摆动，用来观察四方的祥瑞；玉衡可以高低起伏，用来观察上下的祥瑞。

    浮漏议说：

    播放水的壶三个，而承受水的壶一个。叫求壶、废壶，正中都是一尺八寸圆，一尺四寸五分深，它的容量两斛，累积是四百六十六万六千四百六十分。叫复壶，像求壶的度量，中间分离焉两部分，元部一斛介部八斗，而中间有沟通。叫建壶，一尺见方树立起来高三尺五寸，它的容量是一斛半。求壶的水，是复壶所求的。壶满，水就流动；壶空，水就不流。复壶的肋部是支渠，把它作为水节。如果求壶进水急猛，那么水流狂怒而且动摇，重复用壶，又折回来把它作为介部。重复成为支渠，达到水流泛滥漫溢。支渠水流所聚，就是所说的废壶，用来承受废水。三个壶都是用来播放水的，是为水而设制的。从复壶的介部，用玉权流注到建壶中，建壶就是用来承受水成为时刻的。建壶一换箭，就打开土室来泻掉里面的水。求壶、复壶、建壶排泄的水，都要急促流下，这是水的趋势。玉权注水的水概一寸见方，把水举上之后纔打开，那么水有所阻挠而不急涌。复壶所流通的水是求膏注入的一半，玉权是复壶流通的水的一半。支渠的宽度都以分计算，高度像它酌宽度，平整四方像磨)9石，把它作为水概。壶都给它盖上幂，不让污秽的东西游动，如果污秽游动，那么水道不通畅。求壶的幂是龙纽，因为它流出水不穷尽。复壶的幂是士纽，士是制定法令的人，复壶是制定法则的器具。废壶的幂是鱿纽，使水流停止过滤，是鱿潜伏的地方。铜铸史官指令时辰刻数，是执掌滴漏的政事。冬天设置火堆，用来化冻润水。流注水是由依附在壶体上的直颈龙嘴，直颈就容易疏通，依附在壶体上就难于败坏。复壶嘴是玉制的，由龙嘴衔着，叫它权，是用来权衡壶的满盈与空虚的。建壶紧密堵死，涂上陶泥，再用几层绢帛充塞住，堵死就不吐水。管子好用便利，是排泄水的，不是玉制就不能坚固良好而保持长欠。玉权浮出水面高，那么水源就轻；水源轻，那么它聚水就不狠，因而排泄东西也不便利。如果箭不为璇玑玉衡效用，就换玉权、洗箭并且改变刻划，用璇玑玉衡复核，这叫作常无弊端的方法。现在装置浮漏，开始曾是很精密的，时间长久就先从大的管子开裂。管子开裂而且器械全壤的原因，是没有权。败坏而不能恢复使用寿命，是它的技术所固有的。观察太阳的日晷是根据璇玑玉衡的，而根据日晷的轨迹制造箭，一刻的度数，用来给其余的刻度作为标准，如果刻度有不均匀的，是建壶有毛病。多余的磨掉它，损伤的补齐它，刻一百个划一的度，那壶就完善。白天黑夜已经往返一周，而箭还有多出来的部位，这是玉权鄙陋。白天黑夜还没有往返完毕，而壶就把水吐掉，这是玉权光滑。像这种情况，就调换玉权，这是制作器械的方法。

    装置浮漏一定要用甘美泉水，厌恶水滓造成壶垢。一定要用同一水源，清冽的泉水，称它分量重，分量重就流动敏捷，而作为箭的性情就行动快速；浑浊的泉水，称它的分量轻，分量轻就流动笨拙，而作为箭的性情就行动迟钝。一口井不能供其它用途汲水，屡屡汲水就使泉水浑浊。用遇的陈旧的水不能第二次注入，第二次注入就会流得太快。这是装置浮漏的方法。

    箭的长度与建壶完全相同。宽一寸五分，宽度的三分去二作为它的厚度，它的阳面是一百刻，是十二辰。博牍二十一个，像箭一样长，宽五分，宽度去半作为它的厚度。阳面是五更，是二十五个更筹；阴面刻着时间消亡的衰落标志。箭的宽度分为三份，中间刻槽以容纳博牍。如果夜里计算相差一刻，就根据箭而更换博牍。镰匏，是箭舟。它的空间为五升，重一镒半。锻炼成赤红柔韧的金属是美好的金属，然后浸泡就不变黑，变黑的金属时间长久一定腐蚀。银里有铜就会变黑，铜裹有锡就会起碎屑，但是铜长久涂漆就会里面腐败而隐没，这都是工匠认为不成材的。

    影表议说：

    测量日影的方法，只有确定南北是最难的。古代的方法设置梨杆，制作圆规，用来辨识日出的影子和日落的影子。白天参考中午太阳的影子，夜晚参考北极星。北极星不处在天的正中，而占验日影的方法是取早晨傍晚日影最长的来规划它，两个标志距离的正中对折来参互证验，最短的日影是日中。然而测定日影的地方，一百里之间，地的高低东西不能没有偏差；那中间又有城市房屋山丘林木的遮蔽，倘若在人的视力之外，就和浊气互相混杂，不能知道它所遮蔽的东西；而浊气又联系着那天的晴阴风雨，人间的烟气尘埃变化无常。臣在本局占验日影，进出浊气的制约，天天不同，这又不足以考察到太阳出没的实际情况，那么早晨傍晚日影的长短就还不能得到那最后的定数。

    参考过去的传闻，另立新的方法。占验日影的表有三个，它们高八尺，宽三寸三分，宽度碱省零头作为厚庋。圭的头削减阳面使它偏向尖锐。它的底座的边长厚度各二尺，环绕着底座刻着小渠盛水来作为水平。用铜制作。表的四面刻着用墨标志的中线，连缀着四根绳子，垂吊着铜丸，分别对着一面的墨线。首先约制确定四方，因为三个表南北相互重合，使底座与表贴近，表分别相距二尺，使它们各自树立正直。四根绳子都依附墨线，用来度量三个表左右上下之间的距离，使它们相互重合像一个似的。从太阳刚刚升起，就测量西面日影在三个表相距的度数，又测量三个表的顶端的日影所达到的位置，分别记下来。到太阳要落的时候，占验束面日影也像这样。长短相同，相距的疏密又相同，就用束面西面日影的顶端随同表的日影规划它，半折来求得最短的日影。以上五项占验都符合，那么半折最短的日影就是北，表的南面墨线的下面是南，东西日影的顶端就是东西。上述五项占验有一项小符合，不足以为正确。已经得出四方，就只设一个表，方头，表的下面是石席，用水平来使它放平，把表树立在石席的南端。石席宽三尺，长像全国各地。冬至日的日影长度，从表的底座刻出分的度量，分累积为寸，寸累积为尺。建筑密室来安置表，正对着极的是屋檐滴水处，用下午的日影使它正对着表的顶端。副表连同它的底座高四寸，底座宽二寸，厚五分，方头，削减阳面，用铜制作。凡是景表的影子淡薄不可辨识，就用小表作它的副表，那么日影墨黑而容易量度。

    元佑年间苏颂重新制作铜仪，上面设置浑仪，中间设置浑象，旁边设黄昏拂晓的更筹，用水冲击来运转它。三个仪器一个机械，符合日月星辰运行的度数，最是奇巧。宣和年问，又曾经重新制作它。而这五种仪器都归了金国。

    南宋中兴重新谋划制作铜仪，绍兴三年正月，工部员外郎袁正功献上浑仪的木模，太史局令丁师仁开始请求招募工匠来铸遣，而且说：“束京旧的仪器使用铜二万斤，现在请求折半用八千斤多一点。”后来没能完成，大概在朝廷的大臣们很少有通晓它的制度的。于是征召苏颂的儿子苏携拿着苏颂遗留的书籍，考证核实过去的方法，可苏携也不能通晓。到了十四年，就命令宰相秦桧兼管铸浑仪，而让内侍邵夸专门充任这件事，很久浑仪纔铸成。三十二年，开始铸出第二个放在太史局。而高宗起先自己制造了一个浑仪放在宫中，用来观测天象，它的形制稍小，而邵夸铸造的浑仪大概以它为样本，后来放在钟鼓院的就是这个。

    清台的仪器，后来其中的一个放在秘书省。按照仪器的制度，表里共有三层：其第一层叫六合仪，阳经直径四尺几寸六分，阔三寸二分，厚五分。南北方向处于正位，两面分别排列着周天的度数，南北极出入地平面都是三十一度少，每度阔三分。阴纬单环的大小像阳经，阔三寸二分，厚一寸八分。上面设置水平池，板九分，深四分，沿着单环流通，也像过去的形制一样。内外八干、十二枝，在四维上画着艮卦、巽卦、坤卦、干卦。第二层叫三辰仪，直径四尺三分，阔二寸二分，厚五分。釭钏像阳经一样刻画。赤道单环，直径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分。上面排列着二十八星宿，均天度数，阔二分七厘。黄道单环，直径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分，上面排列着七十二候，均匀地分布着卦策，和赤道相交，出入地平面各是二十四度弱。百刻单环，直径四尺五寸六分，阀一寸二分，厚五分，上面排列着昼夜的时辰刻数。第三层叫四游仪，直径三尺九寸，阔一寸九分，厚五分。釭钏像璇玑一样刻画，每度阔二分半。望筒长三尺六寸五分，内圆外方，中间通着孔洞，四面阔一寸四分七厘，窥眼阔三分，夹窥直径五尺三分。鳖云来承担龙柱，龙柱各高五尺=寸。十字平水台高一尺一寸七分，长五尺七寸，阔五寸二分。水槽阔七分，深一寸二分。至于水运的方法和那浑象，就不再设置。

    此后朱熹家裹有浑仪，很能考核水运的制度，最终未能得到。苏颂的书虽然在，大抵在浑象方面是详细的，但它的尺寸很多没有记载，因此难以很快恢复。过去的制度有白道仪来考察月亮运行，在望筒的旁边。从熙宁年间沈括认为它没用而去掉它，南渡重新制造，也不再设置它了。

    极度极星在紫微垣，为七曜、三垣、二十八宿众星所环绕，这叫北极，是天的正中。而从唐朝以来，星历家用仪象考察观测，那么我国中原正处在南北极的正位，实际上距极星的北边一度半，这大概是中原地势的度数。南宋中兴重新制造浑仪，而太史令丁师仁就说：“临安府地势向南，对于北极的高低应当估量施行改变。”局官吕璨说：“浑天没有估量施行改变的制度，如果用在临安跟天参照配合，把它移到其它地方一定有差错。”于是停止议论。十多年后邵夸铸造仪象，就果然用临安北极高低来造它。用清台的仪器来参校它，实际上距极星四度多。

    黄赤道占验天的方法，以二十八星宿为总纲和四维，分别排列在四方，南北距离极星各是九十一度多一点，南低而北高，距离地平面各是三十六度，一定不改变的，叫它赤道。因为太阳运行位置一半在赤道内，一半在赤道外，出入赤道内外最速的位置都是二十四度，把太阳在赤道之中运行的轨道取名叫黄道。大凡五星都随着太阳经由黄道运行，只有月亮的运行有九条轨道，四季交会回归到黄道而转变运行轨道，所以有青、黑、白、赤四种不同名称。

    赤道终古不移动，那么星的位置应该没有扩大缩小的了。可是从唐朝僧一行作大衍历，用仪象来观测揣度它们，测得毕宿、觜宿、参宿、鬼宿四宿，分度与古代不同。皇佑初年，日官周琮用新仪象来探测占骏，和唐朝僧一行的结果尤为不同。绍圣二年，清台因为赤道度数有差错，又命令考校订正。只有牛宿、尾宿、室宿、柳宿四宿与过去方法相合，其它二十四宿的运行位置度数或者多了或者少了。大概天的度数不整齐，古人只记它的大略纲要，后世渐渐达到精密。

    至于黄道横向连络天体，各星宿的运行位置自然随着岁差而增减。南宋中兴以来，用统元历、纪元历及干道历、淳熙历、开禧历、统天历、会元历等，每一种历法变换一次黄道，其中多少的差别有不能尽载的，而天文测算占验家也随着各种历法记载的运行位置的度数进行测算占验。

    中星四季中星见于尧典，大概圣人面南背北而治理天下，就依据太阳运行而确定四季，北方虚宿、南方朱乌、东方大火、西方昴宿的度数在天，分析太平深微的原因的占验在人，所以尚书首先记载这些，用来看到根据天时治理政事的重大意义。而后代考核检验冬至日的太阳，尧时运行到虚宿，到三代时就运行到女宿，春秋时在牛宿，到后汉永元问已经在斗宿了。大概六十多年就差一度。开禧年间占验测算已经在箕宿，较之尧的时候几乎后退四十多度。大概从汉朝太初年间到现在，已经差了十五天多。而太阳运行十二个位置，大约在中气前后，就得出本月所在的宫次。大概太阳每天运行一度，近年纪元历确定岁差，大约后退一分四十多秒。大概太阳每天运行一度而稍微迟缓，一年在天上运行一周而稍微差一点，积累分秒而运行位置就看出来了。历家考核它，一万五千年之后，所差半周天，寒暑将换位，世间还没有懂他们说法的人。

    土圭周官大司徒用土圭的方法取得正确的日影，用来推求地的中心。而冯相氏在春季夏季考察太阳，在秋季冬季考察月亮，用来辨别四季的正常次序。汉朝造历法一定先确定东西，树立晷仪，唐朝诏令太史测定天下的日晷，大概由于校定日影，推验气候节物，一定要先着手于此。宋朝观测日影在浚仪的岳台，崇宁年间姚舜辅造纪元历，求得岳台日晷所测的日影，冬至后初限六十二日二十二分。大概是树立八尺的表，等待圭尺上的日影正好八尺，距离冬至多少日子时辰，立为初限，用它减去冬夏二至，得出一百二十天四十二分为夏至后初限，把它作为后来的计算法则。大概冬至日的日影，长短实际上和岁差相应，而地下里程远近古今也不同。南宋中兴以后，清台也设立日晷土圭，像汴京的旧制，冬至日一定观测验证。统天历、开禧历也都以六十二日数分为冬至初限，而议论的人说临安日晷所测的日影应当和岳台不同。有人说应当树立八尺的表，等待圭尺上八尺的日影在四十九天多，应当用四十九天五分作为临安冬至后初限，用它减去冬夏二至的初限，得出一百三十三天多作为夏至后初限。用符合天道来参验，它的方法是周密的。然而土圭的方法本来就用来考察日影，推求地的中心，而表的日影不相应，灾异祥瑞和它相联系。占星家了解此事，但也不能知道它所以这样的原因。